第一百一十五卷
律書[1]第三
什麼是律？這是一個很有意思的問題。《索隱》引《釋名》說：“律，述也，所以述陽氣也。”這原是從《爾雅》翻出的話，《爾雅》還把律釋為銓、法等，都不能究其竅要。其實，律就是率的同音字，律學就是關於萬物形體比例的學問。《律書》開篇說：“王者制事立法，物度軌則，壹稟於六律，六律為萬事根本焉。”萬事都有比率，尤其“物度軌則”四字把律詮釋得再明白不過了。這句話包含了古人的基本認識，即萬物之間都存在一種比例，比例的大小是像六律那種“三分損益”的關係。
探索宇宙萬物間的數量關係，這是許多古老民族的先民們都曾走過的路。歐洲有個畢達哥拉斯，認為宇宙存在一種數學的和諧。此後的柏拉圖、托勒密、哥白尼、開普勒，以至伽利略等都曾對此做過有益的研究。律學便是中國先民中的畢達哥拉斯們留下的足跡。
《律書》分三部分：律與兵、與星曆的關係，以及律數本身的學問。《律書》說，律“於兵械尤所重”。兵械指軍事器械，它與律的關係從今本《考工記》中還能看到一些影子，儒者只注重“望敵知吉凶，聞聲效勝負”，那是買櫝還珠了。與星曆的關係只講了與八方、十二月、十二支、二十八宿的對應關係，至於數量關係的變化就不是這篇短文所能包括得了的了。
【原文】
王者[2]制事立法，物度軌則[3]，壹稟於六律[4]，六律為萬事根本焉。
【註釋】
[1]律書：此是論述軍事的專文。律指音律，古時軍出皆聽律聲，所以《律書》即《兵書》。但它實際上還包括樂律、星象、氣象等多方面的內容。
[2]王者：指最高統治者，即創立制度的所謂聖王。
[3]物度（duó）：測量。物，估量；度，估計。軌則：事物的規律法則。
[4]壹：皆，都。稟（bǐnɡ）：承受，來自於。六律：指陰陽各六共十二個音律。十二個音律為黃鐘、大呂、太簇（cù）、夾鍾、姑洗（xiǎn）、中呂、蕤（ruí）賓、林鐘、夷則、南呂、無射（yì）、應鐘。
【原文】
其於兵械[1]尤所重，故云“望敵知吉凶[2]，聞聲效勝負[3]”，百王[4]不易之道也。
【註釋】
[1]兵械：指兵器。
[2]望敵知吉凶：古人認為兩軍相敵，雙方陣地上皆有云氣，觀察敵陣上空雲氣的顏色和形狀能推知戰爭勝負。
[3]聞聲效勝負：指出軍時聽律聲可預知戰爭勝負。古代兵書說，作戰前，樂師吹律，商聲相應則軍事張強，角聲相應則軍擾多變，宮聲相應則將士同心，徵聲相應則將急兵疲，羽聲相應則兵弱少威。
[4]百王：歷代帝王。百，泛指多數。
【原文】
武王[1]伐紂，吹律聽聲[2]，推孟春以至於季冬[3]，殺氣相併[4]，而音尚宮[5]。同聲相從[6]，物之自然，何足怪哉！
【註釋】
[1]武王：周武王姬發，文王姬昌之子。
[2]吹律聽聲：指武王出軍之日，令樂師吹律以預測戰爭勝負。
[3]推孟春以至於季冬：指十二個律管都吹聽。
[4]殺氣相併：指律管中吹出的音反映北方寒氣。寒氣充滿殺機，故名殺氣。並，合。
[5]而音尚宮：指樂師吹律，律管中發出宮音為主。宮音意味著武王將士同心。尚，主。指律管聲以宮音為主。
[6]同聲相從：指武王出軍吉利與律聲相適應。
【原文】
兵[1]者，聖人所以討強暴，平亂世，夷險阻[2]，救危殆[3]。自含齒戴角之獸見犯則校[4]，而況於人懷好惡喜怒之氣？喜則愛心生，怒則毒螫加，情性之理也。
【註釋】
[1]兵：兵器。引申指軍隊或戰爭。
[2]夷：平定。險阻：山川艱險阻塞處。
[3]危殆（dài）：危險；危難。
[4]自：雖；縱然。含齒戴角之獸：指生有銳利牙齒、長著犄角的野獸。校：計較；報復。這裡比喻殺伐。
【原文】
昔黃帝[1]有涿鹿之戰，以定火災[2]；顓頊有共工之陳[3]，以平水害；成湯有南巢之伐[4]，以殄[5]夏亂。遞[6]興遞廢，勝者用事[7]，所受於天[8]也。
【註釋】
[1]黃帝：為前26世紀時中國原始社會（約在今陝西省中部一帶）一個部族的領袖。
[2]以定火災：相傳姜姓炎帝族以火德王（wànɡ），黃帝敗炎帝族榆罔於阪泉，故謂“以定火災”。涿鹿之戰為黃帝敗蚩尤處，非黃帝敗炎帝處，疑此文有誤。
[3]顓頊（zhuān xū）：相傳為黃帝之孫，號高陽氏。共工：相傳為少昊金天氏（在今山東省曲阜市）部族的水官。陳：通“陣”。這裡指討伐。
[4]成湯：相傳為契的後裔：舜封契於商，賜姓子氏。夏王朝末年，湯為商部族領袖。南巢之伐：前17世紀左右，成湯領導商部族討伐夏王朝君主桀，敗桀於鳴條（今山西省夏縣西北），湯流放桀到南巢（今安徽省巢湖市東北），遂滅亡了夏王朝，建立了商王朝。所謂“南巢之伐”，即指此事。
[5]殄（tiǎn）：滅絕。
[6]遞：順次。
[7]用事：當權。
[8]天：天意；天命。
【原文】
自是[1]之後，名士迭[2]興，晉[3]用咎犯，而齊用王子[4]，吳用孫武[5]，申明軍約，賞罰必信，卒伯諸侯[6]，兼列邦土[7]，雖不及三代之誥誓[8]；然身寵君尊[9]，當世顯揚，可不謂榮焉！豈與世儒暗於大較[10]，不權[11]輕重，猥雲[12]德化，不當用兵，大至君辱失守，小乃侵犯削弱，遂執不移等哉！故教笞不可廢於家[13]，刑罰不可捐[14]於國，誅伐不可偃於天下，用之有巧拙，行之有逆順耳。
【註釋】
[1]自是：自此，從此。
[2]迭（dié）：屢次，多次。
[3]晉：春秋時期的諸侯國，姬姓。
[4]齊：春秋時的諸侯國，姜姓。周武王封姜尚於齊，都營丘（今山東省淄博市東北），據有今山東省北部及河北省一部，是為齊建國之始。至春秋齊桓公時，齊國成為強大的諸侯國。至戰國初，齊政權被其大夫田氏奪取，成為田姓齊國。王子：王子成父，齊國大夫。曾大敗狄人，由此顯名。
[5]吳：周文王之伯父太伯居吳，是為吳建國之始。傳至夫差，為越國所滅（前473）。詳見《吳太伯世家》。孫武：春秋末期齊國人。後來投奔吳國，經伍子胥推薦於吳王闔閭，遂被起用為將，在吳國破楚入郢的作戰中起過重大作用。
[6]卒：終於。伯：通“霸”，指為諸侯國的盟主。諸侯：指當時列國君主。
[7]兼列邦土：指兼併或分裂其他諸侯國之土地。兼，並，併吞。列，通“裂”，分裂。
[8]三代：指夏、商、週三代。誥（ɡào）誓：夏商周三代之王發佈的一種告誡性質的文辭。
[9]身寵君尊：謂上述名士自身受到寵幸，其國君得到尊榮。
[10]世儒：指世俗庸儒。暗：糊塗；不明白。大較：大法；根本法則。
[11]權：衡量。
[12]猥雲：濫說。
[13]教笞（chī）：教訓和鞭撻。家：指卿大夫領地。
[14]捐：棄。
【原文】
夏桀、殷紂手搏豺狼，足追四馬[1]，勇非微也；百戰克勝[2]，諸侯懾服，權非輕也。秦二世宿軍無用之地[3]，連兵於邊陲，力非弱也；結怨匈奴，禍[4]於越，勢非寡也。及其威盡勢極，閭巷之人為敵國。咎生窮武之不知足，甘得之心[5]不息也。
高祖有天下，三邊外畔[6]；大國之王雖稱蕃輔，臣節未盡。會高祖厭苦軍事，亦有蕭、張之謀，故偃武一休息，羈縻[7]不備。
歷至孝文即位，將軍陳武等議曰：“南越、朝鮮自全秦時內屬為臣子，後且擁兵阻阸[8]，選蠕[9]觀望。高祖時天下新定，人民小安，未可復興兵。今陛下仁惠撫百姓，恩澤加海內，宜及士民樂用，征討逆黨，以一封疆。”孝文曰：“朕能任衣冠[10]，念不到此。會呂氏之亂，功臣宗室共不羞恥，誤居正位，常戰戰慄慄，恐事之不終。且兵兇器，雖克所願，動亦秏病[11]，謂百姓遠方何[12]？又先帝知勞民不可煩，故不以為意。朕豈自謂能？今匈奴內侵，軍吏無功，邊民父子荷兵日久，朕常為動心傷痛，無日忘之。今未能銷距[13]，願且堅邊設候[14]，結和通使，休寧北陲，為功多矣。且無議軍。”故百姓無內外之繇[15]，得息肩于田畝，天下殷富，粟至十餘錢，鳴雞吠狗，煙火萬里，可謂和樂者乎！
太史公曰：文帝時，會天下新去湯火[16]，人民樂業，因其欲然，能不擾亂，故百姓遂安。自年六七十翁亦未嘗至市井，遊敖嬉戲如小兒狀。孔子所稱有德君子者邪！
【註釋】
[1]四馬：即駟馬。四匹馬拉的車。
[2]克勝：克敵制勝。克，勝敵。
[3]《索隱》解釋說：“謂常擁兵於郊野之外也。”
[4]禍：招禍、惹禍。，絲結牽纏。引申為招惹。
[5]甘得之心：以得為樂之心，引申為貪得之心。甘，樂。見《玉篇》。
[6]三邊：三方邊境。由下文知是指東方的朝鮮，北方的匈奴，南邊的越國。畔：同“叛”。
[7]羈縻：籠絡、稍加約束。
[8]阸：通“厄”，厄塞，狹隘的通道。
[9]選蠕：《索隱》說：“謂動身欲有進取之狀也。”全句是說欲有進取而又觀望不前，是躊躇不決、首鼠而狼顧的意思。
[10]能任衣冠：指長大成人以來。古時男子二十歲行加冠禮後，始可任職事，居士位。表示已進入成年。加冠以前稱為幼學。
[11]秏病：損耗和創傷病痛。秏，通“耗”。
[12]可譯為：你說百姓執役遠方有什麼辦法可以避免？
[13]銷距：銷燬禦敵的武器。比喻停止爭戰。距，刃鋒、倒刺。這裡泛指一切武器。
[14]堅邊設候：堅守邊境，遠設斥候。候，斥候。即巡邏、候望敵情的兵卒。
[15]繇：通“徭”，徭役。
[16]新去湯火：剛剛脫離水深火熱的處境。
【原文】
書曰：七正二十八舍[1]、律歷，天所以通五行八正[2]之氣，天所以成孰萬物也。舍者，日月所舍。舍者，舒氣也。
不周風[3]居西北，主殺生。東壁居不周風東[4]，主闢生氣[5]而東之。至於營室。營室者，主營胎[6]陽氣而產之。東至於危。危，垝[7]也。言陽氣之垝，故曰危。十月也[8]，律中應鐘。應鐘者，陽氣之應，不用事[9]也。其於十二子[10]為亥。亥者，該[11]也。言陽氣藏於下，故該也。
廣莫風居北方。廣莫者，言陽氣在下，陰莫陽廣大也，故曰廣莫。東至於虛。虛者，能實能虛，言陽氣冬則宛[12]藏於虛，日冬至則一陰下藏[13]，一陽上舒，故曰虛。東至於須女。言萬物變動其所，陰陽氣未相離，尚相如胥也，故曰須女。十一月也，律中黃鐘。黃鐘者，陽氣踵黃泉而出[14]也。其於十二子為子。子者，滋也；滋者，言萬物滋於下也。其於十母[15]為壬癸。壬之為言任也，言陽氣任養萬物於下也。癸之為言揆也，言萬物可揆度，故曰癸。東至牽牛。牽牛者，言陽氣牽引萬物出之也。牛者，冒也，言地雖凍，能冒而生也。牛者，耕植種萬物也。東至於建星。建星者，建諸生也。十二月也，律中大呂。大呂者，其於十二子為醜。
條風居東北，主出萬物。條之言條治萬物而出之，故曰條風。南至於箕。箕者，言萬物根棋，故曰箕。正月也，律中泰蔟。泰蔟者，言萬物蔟生也，故曰泰蔟。其於十二子為寅。寅言萬物始生螾然也，故曰寅[16]。南至於尾，言萬物始生如尾也。南至於心，言萬物始生有華心也。南至於房。房者，言萬物門戶也，至於門則出矣。
明庶風居東方。明庶者，明眾物盡出也。二月也，律中夾鍾。夾鍾者，言陰陽相夾廁也。其於十二子為卯。卯之為言茂也，言萬物茂也。其於十母為甲乙。甲者，言萬物剖符甲[17]而出也；乙者，言萬物生軋軋[18]也。南至於氐。氐者，言萬物皆至[19]也。南至於亢。亢者，言萬物亢見也。南至於角。角者，言萬物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。姑洗者，言萬物洗生[20]。其於十二子為辰。辰者，言萬物之蜄[21]也。
【註釋】
[1]七正：日、月、五星。《索隱》以為其“可正天時”；又引孔安國注說是由於它們各有所主（“各異政”），所以稱為七正。二十八舍：又稱二十八星、二十八宿等，是赤道附近的二十八個恆星座，古人用作測天的參照物。
[2]五行：木、火、土、金、水。八正：四立（立春、立夏、立秋、立冬）與二至（夏至、冬至）二分（春分、秋分）合為八節，又稱八正，言其得四時之正的意思。其五行之氣，即指五行代表的五個季節：春、夏、長夏、秋、冬。八正之氣，泛指每年的二十四節氣。
[3]不周風：古人所說的八方風名之一。
[4]東壁：二十八舍星名，為北方七宿之一。《天官書》無東壁名。不周風東：指自西北方的不周風向東行。
[5]闢：開闢、打開通道。生氣：生長之氣，指陽氣。天氣變化到子位時一陽生，東壁，營室在子位前而臨近子位，是未雨綢繆的時期，所以說東壁打開了生氣產生的通道，使向東行，而營室胎孕之。
[6]營胎：營造而胎養之。
[7]垝：土築矮牆，用來放置物品，又稱土坫。這裡是指圍牆。
[8]以上危、室、壁三宿與十月相應。按：《淮南子·天文訓》十月日在尾宿，與危相差約90°，黃昏時日從西方落下，危宿恰在南方正中天，就是古人所說的“日昏中”。《律書》中所說某星與某月相配，是指在該月昏時斗柄指向某星。以下不注。
[9]不用事：不主事。陽氣潛藏未生，對事物不起主宰作用。
[10]十二子：即十二支，或稱十二辰。以亥配十月，是由子配十一月順次而得，子配十一月的原因可能與古時曾以十一月為歲首有關。餘不另注。
[11]該：讀如閡，義為隔閡之閡。
[12]宛：《正義》說讀如蘊。宛藏就是蘊藏。
[13]意思是，到了冬至的日子，陰氣有三分之一藏於地下（即消失）了。古人計數法，陰陽各分為三份，稱三陰三陽，中醫學中又各有專名。一陰指一份陰氣。下文一陽義同。
[14]踵黃泉而出：即自黃泉之下而出。黃泉，指地下深處。
[15]十母：自甲至癸十天干。稱為“母”是相對於十二子而言。
[16]以下至段末為錯簡文，應放在下段第二句“明眾物盡出也”之後。理由有二，一據以上文例：西北不周風佔一辰，接北方廣漠風，佔二辰，後面是東北方條風，也應該只隔一辰便接東方明庶風。二據《淮南子·天文訓》：“東方曰蒼天，其星房、心、尾；東北曰變天，其星箕、鬥、牽牛。”房心尾為東方宿，不應置於東北方的條風之下。
[17]符甲：即莩甲。植物種子外面的硬殼，如稻殼、穀殼等。剖符甲而出就是萌發生芽的意思。
[18]軋軋：曲折、艱難貌。
[19]至：抵達。與氐音相諧。
[20]《正義》引《白虎通》說：“洗者，鮮也。言萬物去故就新，莫不鮮明也。”
[21]蜄：動。
【原文】
清明風居東南維[1]，主風吹萬物而西之。至於軫。軫者，言萬物益大而軫軫然[2]。西至於翼。翼者，言萬物皆有羽翼也。四月也，律中中呂。中呂者，言萬物盡旅而西行也。其於十二子為巳。巳者，言陽氣之已盡也[3]。西至於七星。七星者，陽數成於七[4]，故曰七星。西至於張。張者，言萬物皆張也。西至於注[5]。注者，言萬物之始衰，陽氣下注，故曰注。五月也，律中蕤賓。蕤賓者，言陰氣幼少，故曰蕤[6]；痿陽[7]不用事，故曰賓。
景風居南方。景者，言陽氣道竟[8]，故曰景風。其於十二子為午。午者，陰陽交，故曰午。其於十母為丙丁。丙者，言陽道著明，故曰丙[9]；丁者，言萬物之丁壯也，故曰丁。西至於弧[10]。弧者，言萬物之吳落且就死也[11]。西至於狼[12]。狼者，言萬物可度量[13]，斷萬物，故曰狼。
涼風居西南維，主地。地者，沈奪萬物氣也[14]。六月也，律中林鐘。林鐘者，言萬物就死，氣林林然[15]。其於十二子為未。未者，言萬物皆成，有滋味也。北至於罰。罰者，言萬物氣奪可伐也。北至於參[16]。參言萬物可參[17]也，故曰參。七月也，律中夷則。夷則，言陰氣之賊萬物也[18]。其於十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬物[19]，故曰申[20]。北至於濁[21]。濁者，觸也，言萬物皆觸死也，故曰濁。北至於留[22]。留者，言陽氣之稽留也，故曰留。八月也，律中南呂。南呂者，言陽氣之旅入藏也。其於十二子為酉。酉者，萬物之老也[23]，故曰酉。
閶闔風居西方。閶者，倡也；闔者，藏也。言陽氣道[24]萬物，闔黃泉也。其於十母為庚辛。庚者，言陰氣庚萬物，故曰庚；辛者，言萬物之辛生，故曰辛。北至於胃。胃者，言陽氣就藏，皆胃胃[25]也。北至於婁。婁者[26]，呼萬物且內之也。北至於奎。奎者，主毒螫殺萬物也，奎而藏之[27]。九月也，律中無射。無射者，陰氣盛用事，陽氣無餘也，故曰無射[28]。其於十二子為戌。戌者，言萬物盡滅[29]，故曰戌。
【註釋】
[1]東南維：東方與南方相連接處，即東南方。維，維繫；連接。
[2]軫軫然：眾盛貌。
[3]古巳、已二字通讀，所以釋“巳”為“已”盡。以下所述注、七星、張三宿為南方宿；又按行文順序，應該先述張，次及七星，知為錯簡。應把下段“景風居南方”至“故曰景風”移到此句“盡也”之後。而把下句“西至於七星”至“故曰七星”間的文字移到更下句“萬物皆張也”之後。
[4]陽數有五個（1、3、5、7、9），始於1，成於7，終於9。
[5]注：即柳宿。按《天官書》的說法，南方七宿為朱雀，其中柳宿為鳥喙，又稱鳥咮，咮音轉成了“注”字。
[6]蕤：有柔弱意，所以釋為“幼少”。
[7]痿陽：陽盛已極，極則衰，因稱痿陽。
[8]竟：終、窮、結束。
[9]“丙”釋為著明，見《說文》。
[10]弧：在赤道經度7~8，南緯25°~40°間。漢代已不在二十八宿之內，《天官書》附於西方參宿之下。
[11]吳落：《集解》說：“吳，一作柔。”柔落亦不可解。按：吳當是鶩的同音假借字，葉落如鶩，漸近枯死了。
[12]狼：即天狼星，為弧矢座α星，漢代也不在二十八宿之內。
[13]古代傳說：狼善卜，將遠出撲食，先倒立以卜所向，所以獵人遇狼則喜，以為狼之所向，必有禽獸。這裡由狼善斷，引申為度量。
[14]這一段自開頭“涼風”至此處，為錯簡，應移到後面“有滋味也”之後。
[15]林林然：猶懍懍然，有畏懼意。
[16]參：讀shēn。
[17]前一個“參”讀“申”，指參宿；第二個“參”讀cān，義為彈劾、抨擊。是借同字異音以立解。
[18]夷為斬殺，則是賊的假借字，所以有以上解釋。
[19]申釋為重，重賊萬物，就是重重地，或狠狠地賊害萬物。
[20]以下濁、留為西方宿，所以知有錯簡，應把下一段自開始“閶闔”二字至“闔黃泉也”移到此句之後。
[21]濁：畢宿。見《爾雅·釋天》。
[22]留：留宿，也叫昴宿。
[23]《說文》釋酉為就，徐鉉解釋就意思是成熟。物成熟就是老了。所以此處釋酉為老。
[24]道：通“導”，引導。
[25]胃胃：縮聚之貌。
[26]婁：是系牛的繩，引申為牽引、招呼。
[27]這一句中的“奎”，同跬，義為舉足、開步，即行動起來。
[28]律名無射中的“射”，射取之射，取而得之稱為射。無所餘，則無可射取，因稱無射。
[29]《說文》釋戌為滅，與此句同義。
【原文】
律數[1]：
九九八十一為宮[2]。三分去一[3]，五十四以為徵[4]。三分益一[5]，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。
黃鐘長八寸十分一[6]，宮[7]。大呂長七寸五分三分二[8]。太蔟長七寸十二，角[9]。夾鍾長六寸七分三分一。姑洗長六寸十分四，羽。仲呂長五寸九分三分二，徵。蕤賓長五寸六分三分二。林鐘長五寸十分四，角。夷則長五寸三分二，商。南呂長四寸分八，徵。無射長四寸四分三分二。應鐘長四寸二分三分二，羽。
生鍾分[10]：
子一分[11]。丑三分二[12]。寅九分八[13]。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。
生黃鐘術曰[14]：以下生者倍其實[15]，三其法[16]。以上生者[17]，四其實，三其法。上九[18]，商八[19]，羽七，角六，宮五，徵九。置一而九三之以為法[20]。實如法[21]，得長一寸[22]。凡得九寸[23]，命曰“黃鐘之宮”。故曰音始於宮[24]，窮於角[25]；數始於一，終於十[26]，成於三[27]；氣[28]始於冬至，周而復生。
【註釋】
[1]就是五音以及十二律管長度的比率數。
[2]設定宮聲為81，作為比率的基數。
[3]三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。
[4]留下的三分之二是54，以此作為徵聲。
[5]三分加一分就是4/3。以下同此，不另注。五音比率的計算式如下：
宮：81；
徵：宮×2/3=81×2/3=54；
商：徵×4/3=54×4/3=72；
羽：商×2/3=72×2/3=48；
角：羽×4/3=48×4/3=64。
[6]宮數81，黃鐘為宮，其長8寸1分，用古代分數的表示法就是八寸十分一。
[7]表示以上述長度的黃鐘管發出的聲音作為宮聲。這完全是一種假定，因為古代有“旋相為宮”的理論，十二律中任何一律都可當作宮聲，同時又認為以長度八寸一分的黃鐘管作為宮聲，最得五聲之正，即高低最合適。
[8]用注[6]所說的翻譯法可譯為：大呂長為七寸五又三分之二分，此處分數部分為近似值。古人習慣於把數的奇零部分分為三分，接近1/3便說是1/3；接近2/3便說是2/3；有的還要加上強、弱二字。各律管長度的計算法如下：
黃鐘：81分（即八寸一分，以下不注）
林鐘：81分×2/3=54分；
太蔟：54分×4/3=72分；
南呂：72分×2/3=48分；
姑洗：48分×4/3=64分。
又《索隱》說：“謂十一月以黃鐘為宮，五行相次，土生金，故以大呂為商者。”可知小司馬所見本此句後尚有“商”字，今本脫。
[9]以太蔟為角。
[10]產生鐘律積實的方法。積實就是分子。
[11]十二律與十二辰對應，所以以十二辰表示，首先假定子為一分，再推算其餘各辰。
[12]子三分去一得醜，所以醜為三分之二，古時說是“三分二”。
[13]丑三分益一，即醜的4/3倍是寅，得九分之八，古人說是“九分八”。其餘各辰同。
[14]產生或說是計算鐘律的方法。然而不說是“生鐘律術”說成是“生黃鐘術”，是由於音律循環相生，自黃鐘81分開始，經過變化產生各律，最後應該能重新回到黃鐘81分的長度。古人用三分損益法以達到這個目的，由注[8]若將仲呂長分乘以4/3，約等於80分，可知只能近似恢復黃鐘長度。漢代京房用三分損益法從仲呂繼續做下去得60律，宋元嘉中，太史錢樂之得到360律，始終不能恢復黃鐘長度。稱為“生黃鐘術”就反映了古人這種目的性。
[15]下生：由長律管生短律管為下生。《索隱》引蔡邕的話說：“陽生陰為下生。”誤。如蕤賓為陽，大呂為陰，由蕤賓生大呂（陽生陰）是“四其實，三其法”，為上生。實：被除數、乘積或分子都稱為實，這裡指分子。
[16]將分母乘以3。法，指除數或分母。
[17]由短律管產生長律管為上生。《索隱》謂“陰生陽為上生”，誤。由注[8]可見，大呂以下陰生陽皆為下生。
[18]數起於一，終於十，所以九為最大數，因稱“上九”。郭嵩燾以為“所生數以九為上”，亦可。
[19]五音中宮是中數，與五行中的土相應，土數為五，所以宮也是五；宮生徵（參見“律數”），五行中除了宮聲之外，徵產生得最早，其餘三聲都是由徵產生，所以徵數為9，成了最大數；徵生商，商自應是8；同樣，商生羽，羽為7；羽生角，角為6。梁玉繩以為是“旋相為宮”法，頗繁複，不取。
[20]置一：古人做乘法的步驟，先將一根算籌放置在算盤上，稱置一。九三之：依次用三的倍數相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去稱為“九三之”。以為法：用乘得的數作除數。
[21]實除以法。實，就是“生鍾分”中所得的黃鐘實十七萬七千一百四十七。
[22]得到一個長度為寸的數字。這是古算法的術語，並不是說實如法，所得商為一寸。
[23]“凡得九寸”的意思是除了許多次，直到得到九寸的商數為止。由前面的“生鍾分”法可知，將子數一分“九三”之，直乘到第十次，得酉數一萬九千六百八十三，以此數除黃鐘實數才能得到九寸的商數。
[24]由九寸之宮，用“生黃鐘術”的方法可以依次得到其餘各律，黃鐘為宮聲，所以說是“音始於宮”。
[25]由“律數”部分可知宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最後生角，所以說“窮於角”。
[26]1至10為中國數字的十個基本數，變化而生其餘各數。所以說是起於1，終於10。
[27]數字的變化是由基本數乘以3完成的，反映古人對3的比率重要性的認識。《淮南子·天文訓》說：“一生二、二生三、三生萬物。”萬物都由3生成，所以說“成於三”。
[28]氣：節氣。冬至為十一月中氣，陽氣從冬至開始產生，由生到滅，再到復生，一歲畢。所以說節氣由冬至始。
【原文】
神生於無[1]，形成於有[2]，形然後數[3]，形而成聲[4]，故曰神使氣[5]，氣就形[6]。形理如類有可類[7]。或未形而未類[8]，或同形而同類[9]，類而可班[10]，類而可識[11]。聖人知天地識之別，故從有以至未有[12]，以得細若氣，微若聲。然聖人因神而存之[13]，雖妙必效情[14]，核其華[15]，道[16]者明矣。非有聖心以乘[17]聰明，孰能存天地之神而成形之情[18]哉？神者，物受之而不能知其去來，故聖人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存其欲存之者[19]，故莫貴焉。
【註釋】
[1]神：精神、本質、規律、原理等一切內涵的概念性的東西，都稱為神，古人概括為“道”“理”。生於無：先天產生的，強調精神的獨立性，認為它可以不依附於質而存在。
[2]形：形體。成於有：是由看得見、摸得著的質（有）形成的。
[3]有形體然後才有數量。即認為數是從形體（具體的事物）中抽象出來的。
[4]有形體然後才能生成聲音。
[5]神使氣：神使用、運用、操縱氣。這裡氣指的是聲和形賴以存在的質。認為氣是質，這是古代哲學思想的精華之一。
[6]氣或質依附於形，或者說以形體的形式而存在。
[7]形理：形體之理，或說是形體的特徵、事物的特徵。類有可類：大都有可以分類之處。前面的“類”作大抵、大都解釋；後一個“類”解釋為分類，是名詞的動詞化。
[8]神有的沒有依附於形體，即沒有具體化，就沒有類別可分。
[9]有的依附於同一形體，處於同一類別。這兩句是說沒有抽象的類，類是對形體性質（神）所做的區分，沒有形體就沒有性質，自然也沒有性質的類；形體相同，性質也相同，類自也相同。
[10]班：清方苞釋為別，說“類有可班者，制器而可別其度也”（見方苞《望溪先生文集》卷二《詁律書一則》）。誤。班，通“頒”，頒發，公之於世，普及推廣等。全句的意思是有了類的特徵，就成了具體的、可資區別的東西，因而可以按特徵表示，班之於眾，而不與他物相混。
[11]有類則可以識別。
[12]本句述聖人識別事物的方法。即從形體，從具體的物推斷沒有形的“神”。
[13]是認識的另一個方面。雖然認識是由具體的物（“有”）再到神，但具體的物（“有”）是通過對“神”的理解存在於聖人的認識之中的。即只有認識了事物的類特徵和“神”，事物才能被認識。
[14]神理雖然微妙，仍然在具體的物中表現它的情性。這一句是說認識由有到無、由具體到抽象的根據。郭嵩燾將“情”字點入下句，亦通。
[15]審核、研究事物的花（華）葉。
[16]道：即神。
[17]乘：駕馭、應用、因。
[18]存天地之神：認識天地萬物的本質。使它不因被混淆於他物而被漏失，因稱為“存”。成形之情：應用於具體事物，使之以具體事物的情性表現。成，成就，作為。這還是認識的意思，能認識神與具體物的情性的聯繫，彷彿是使神在具體物中表現出來了。
[19]欲存之者：指聖人。全句是說，想要神存在，最好的辦法就是信仰並尊重神。
【原文】
太史公曰：故旋璣玉衡以齊七政[1]，即天地、二十八宿、十母、十二子、鐘律調自上古[2]，建律運歷造日度[3]，可據而度也[4]。合符節[5]，通道德[6]，即從斯之謂也[7]。
【註釋】
[1]旋璣玉衡：渾儀。為測天儀器。有異說，略。七政：日、月、五星。也有異說，略。全句是說，以渾儀觀測天體，使日、月、五星運行諧調（整齊），即不致有與天象不合（不諧調）的錯誤判斷。
[2]以上諸元的相互關係，自上古以來不斷加以調整。中華書局標點本《史記》“二十八宿”與“上古”後為句號，其餘為逗號。均改。
[3]建立相互之間的比率，以運算曆法，構造起日星度數來。
[4]可根據這些（指上句中的律、歷、日度）對日月運行加以度量了。
[5]使符與節相合。符，指物候。即萬物隨時令不同表現的不同狀貌；節，節氣。
[6]樹立共同遵守的道德規範。道德，指規律、品性。
[7]就是指此而言。斯，比，這。這裡是指“齊七政”或“建律、運歷、造日度”以度日月之行等事。
【譯文】
帝王們掌握事態建立法紀，對物品進行度量，制定準則，一概要承受六律的控制，六律是萬物的根本呀。
六律對於兵家尤其重要，所以說“兩軍相遇望見敵陣上的雲氣、日暈就可以知道出師的吉凶，軍中的太師應用律聽到軍聲就能夠占驗交戰的勝負”，這是無論哪一個君王都不能改變的法則。
周武王討伐商紂王，吹動音律探聽聲氣，從孟春一直推算到季冬，和紂王的暴虐酷急相應是兼有很重的殺氣，在五音中武王是崇尚軍中和協士卒同心的宮聲。同聲的事物互相依從，這是萬物的自然現象，有什麼奇怪的呢？
武裝力量，是聖人用來討伐強暴勢力、平定混亂的社會局面、剷除艱難險阻、拯救國家危亡局面的。連口含利齒頭帶犄角的野獸受到侵犯都知道進行抵抗，更何況人還懷抱有好惡喜怒的意志呢？喜歡就會產生愛心，憤怒就會付諸暴力，這是情理中的自然道理。
從前，黃帝發動了涿鹿地方的戰鬥，來平定五行中屬火的災難；顓頊擺下對共工的戰陣，來消除五行中屬水的危害；成湯發動了使桀逃奔到南巢山去的攻伐，來滅絕夏代的叛亂。動用武力一個時期興盛一個時期廢棄，勝利的人掌管國家權力，他的權力是從上天那裡接受下來的。
從這以後，有名的武士更遞興起，晉國任用咎犯，而齊國任用王子成父，吳國任用孫武，申明軍事行動的規範，賞罰措施一定確實執行，終於稱霸諸侯，兼併了列國的封土，雖說比不上三代時期由天子發佈誥令誓命所給予的封賞，然而自身得到寵幸，國君受到尊敬，在當世名聲顯揚，能夠不說是榮耀嗎？難道和社會上的儒生不明大法大理，不權衡利害得失，苟且地宣傳道德教化，說不應當動用武力，大至君主受辱國家失守，小則受到侵犯國家削弱，仍然是固執己見不加變通的情況能夠等同嗎！所以，家庭不能夠廢掉教鞭，國家不能夠放棄刑罰，天下不能夠偃息誅伐，只是武力動用起來計謀上有巧妙有笨拙，推行起來有順從或是違反正義原則的不同罷了。
夏桀、殷紂王能赤手空拳與豺狼搏鬥，奔跑起來能追得上四匹馬拉的車子，其勇力並不弱；他們曾百戰百勝，諸侯對他們恐懼服從，權力也不算輕。秦二世屯軍於四郊，連兵於邊陲，力量不是不強；北與匈奴結怨，南在諸越招惹禍端，勢力不算寡弱。等到他們的威風使盡，勢力盛極，閭巷中的平民也成了敵國。錯就在於他們窮兵黷武不知止足，貪得之心不能停息。
高祖統一天下後，三方邊境叛亂於外，國內大國諸侯王名雖稱為天子的屏藩輔佐，並不太像為臣子的樣子。趕上高祖厭煩再有戰事，也是由於有蕭何、張良的計謀，所以一時得以停止武事，與民休息，對他們只稍加約束，不深防備。
直到孝文帝即位，將軍陳武等建議說：“南越、朝鮮自從秦朝統一時內屬為臣子，後來才擁兵守險，躊躇觀望。高祖時天下初定，人民剛剛得到一點安寧，不可再次用兵。如今陛下以仁德、惠愛撫治百姓，四海以內都受恩澤，應該乘此時士民樂為陛下所用的機會，討伐叛逆的黨徒，以統一疆土。”孝文帝說：“朕自從能勝衣冠，從來沒有想到這些。趕上呂氏之亂，功臣和宗室都不以我的微賤出身為恥，陰差陽錯使我得了皇帝的大位。我常戰戰兢兢，害怕事情有始無終。況且兵是兇器，縱然能達到目的，發動起來也必有耗損和創病，又怎能避免得了百姓拋家離業遠方征討？先皇帝知道勞乏的百姓不可再加使用，所以不把南越、朝鮮等事放在心上。朕豈能自以為有能耐？如今，匈奴入侵內地，軍吏禦敵無功，邊地百姓父死子繼，服兵役的日子已經很久，朕時常為此不安和傷痛，沒有一天能夠忘記。如今既不能銷燬兵器，長守安定，但願暫且堅守邊防，遠設斥候，派遣使者，締盟結好，使北部邊陲得到休息安寧，功勞就算大得很了。切不可再議興兵的事了。”因此，百姓內外都無徭役，得到休息以致力於農事，致使天下殷實富足，糧食每鬥降至十餘文錢，國內雞鳴狗吠相聞，煙火萬里不驚，可說是夠和平安樂的了。
太史公說：“文帝時，趕上天下剛從水火中解脫，人民安心生產，順著他們的意願，能做到不加擾亂，所以百姓安不思亂。就連六七十歲的老翁也未曾到過集市之中，終日守在鄉里遨遊玩耍，像個孩子一樣。這豈不就是孔子稱道的有德君子！”
書中記載，七正二十八舍和律歷，是天用來溝通五行八正之氣的，是天用來產生和養育萬物的。舍的意思就是日月止宿的地方。舍就是休息一下緩口氣的意思。
不周風在西北方，主管殺生的事。東壁宿在不周風以東，主持開闢生氣使往東行，到達營室。營室主管胎育陽氣並把它產生出來。再向東到達危宿。危就是垝的意思，是說陽氣的垝，所以稱為危。以上星宿與十月相對應，於十二律與應鐘相對應。應鐘就是陽氣的反應，陽氣這時還不主事。於十二子與亥相對應。亥就是該的意思，是說陽氣藏在它下面，所以是它成了陽氣出現的隔閡。
廣莫風在北方。廣莫是說陽氣在下，陰氣沒有陽氣廣大，所以說是廣莫。廣莫風以東到虛宿。虛的意思，是指能實能虛，是說陽氣冬季則蘊藏於空虛，到冬至日就會有一分陰氣下藏，一分陽氣上升發散，所以稱虛。再向東到達須女宿。須女是說萬物的位置發生變動，陰氣陽氣沒有分離開，尚且互相胥如的意思，所以稱為須女。月份與十一月相對應，律與黃鐘相對應。黃鐘的意思是陽氣踵隨黃泉而出。於十二子與子相對應。子就是滋長的滋字；滋，是說萬物滋長於下面。於十母與壬癸相對應。壬就是任，是說陽氣負擔著在下面養育萬物的重任。癸就是揆，說萬物可以揆度，所以稱為癸。向東到牽牛宿。牽牛的意思是說陽氣牽引萬物而出。牛就是冒，是說地雖凍，能冒出地面生長。牛又指耕耘種植萬物的意思。再向東到建星。建星，就是建立諸有生命之物的意思。與十二月相對應，十二律與大呂相對應。大呂的意思是十二子與醜相對應。
條風在東北方，主管萬物的產生和出現。條風的意思是說條治萬物而使它們產生，所以稱為條風。條風向南到箕宿。箕就是萬物的根柢，所以稱為箕。條風與歷月正月對應，與音律太蔟相對應。太蔟有萬物蓬勃生長之勢，所以稱為太蔟。十二子與寅相對應。寅是說萬物初生如蚯蚓之行螾然彎曲的樣子，所以稱為寅。向南到達尾宿，尾是說萬物初生像尾巴一樣彎曲。向南到達心宿，心是說萬物初生都有像花一般的頂心。再向南到房宿。房是指為萬物的門戶，到門前就要出來了。
明庶風在東方。明庶的意思是，表明眾物全都出土萌發了。與二月相應，律與夾鐘相對應。夾鍾指陰陽二氣互相挾持糅合。十二子與卯相對應。卯就是茂，是說萬物生長茂盛。於十母與甲乙相對應。甲指各種植物破殼而出；乙指植物生長過程所經歷的曲折。向南到達氐宿。氐的意思是說萬物都已抵達、來到的意思。向南到達亢宿。亢的意思是說萬物漸漸長高了。再向南到角宿。角的意思是說萬物都已有了枝叉，就像角一樣。十二月中與三月相對應，律中與姑洗相對應。姑洗的意思是說萬物初生，顏色光鮮如洗。於十二子與辰相對應。辰，是說萬物都已蠕動起來。
清明風在東南方，主管吹動萬物向西發展。先到達軫宿。軫是說萬物生長得殷殷軫軫，更加盛大了。向西到達翼宿。翼是說萬物都已長大，如同有了羽翼。以上兩宿為四月宿，於律為中呂。中呂的意思是說萬物全都向西旅行。於十二子為巳。巳的意思是說陽氣已盡了。向西到達七星。七星是由於陽數成於七，所以稱為七星。向西到張宿。張是說萬物都已張大。再向西到注宿。注是說萬物開始衰落，陽氣下注，所以稱為注。以上三宿為五月宿，於律為蕤賓。蕤賓的意思是說陰氣幼小，所以稱為蕤；衰落的陽氣已不主事，所以稱為賓。
景風在南方。景是說陽氣之道已盡，所以稱為景風。於十二子為午。午就是陰陽交午的意思，所以稱為午。於十母為丙丁。丙是說陽道彪炳明著，所以稱丙；丁是說萬物已長成丁壯，所以稱丁。向西到弧宿。弧的意思是說萬物鶩落，很快就要死亡了。向西到狼宿。狼是說萬物都可度量，量斷萬物，所以稱狼。
涼風在西南方，主宰地。地就是沉奪萬物之氣的意思。與六月相應，律屬林鐘。林鐘是說萬物走向死亡的氣象懍然恐懼的樣子。於十二子為未。未與味同音，是說萬物都已長成，有滋有味了。向北是罰宿。罰是說萬物氣勢已奪，可以斬伐了。向北是參宿。參是說萬物都可參驗，所以稱參。以上兩宿屬七月，律屬夷則。夷則，是說陰氣賊害萬物的意思。於十二子為申。申是說陰氣主事，一再賊害萬物，所以名為申。向北是濁宿。濁與觸音相近，是說萬物都觸陰氣而死，所以名為濁。向北是留宿。留是說陽氣稽留沒有去盡，所以名為留。以上兩宿為八月宿，於律屬南呂。南呂是說陽氣旅行入於藏所，就要被收藏起來了。於十二子屬於酉。酉就是萬物已經成熟，所以名為酉。
閶闔風在西方。閶就是倡導，闔就是閉藏。是說陽氣倡導萬物，闔藏於黃泉之下。於十母為庚辛。庚是說陰氣變更萬物，所以稱為庚；辛是說萬物生存艱辛，所以稱為辛。向北是胃宿。胃是說陽氣被收藏，都偎偎然縮聚起來。向北是婁宿。婁就是呼喚萬物而且要拽拉使入於內的意思。向北是奎宿。奎主管以毒螫殺萬物，舉而收藏起來。以上三宿為九月宿，律屬無射。無射是說陰氣正盛，主宰事物，陽氣隱藏無所餘，所以稱為無射。於十二子屬戌。戌是說萬物全都滅亡了，所以稱為戌。
律數：
五聲之間的比例關係，以九九八十一作為宮的大小，將八十一分為三分，除去一分，餘二分得五十四就是徵。將五十四分為三分，加上一分，得四分，為七十二，就是商。把七十二分為三分，除去一分，餘二分為四十八就是羽。將四十八分為三分，加上一分，得四分為六十四就是角。
黃鐘長八寸七分一為宮。大呂長七寸五分又三分之一。太蔟長為七寸二分，為角聲。夾鍾長六寸七又三分之一分。姑洗長六寸四分，為羽聲。仲呂長五寸九又三分之二分，為徵聲。蕤賓長五寸六又三分之二分。林鐘長五寸四分，為角聲。夷則長五寸零三分之二分。為商聲。南呂長為四寸八分，為徵聲。無射長四寸四又三分之二分。應鐘長四寸二又三分之二分，為羽聲。
生鐘律數方法的運用：
子一分，醜為三分之二分。寅為九分之八分。卯為二十七分之十六分。辰為八十一分之六十四分。巳為二百四十三分之一百二十八分。午為七百二十九分之五百一十二分。未為二千一百八十七分之一千零二十四分。申為六千五百六十一分之四千零九十六分。酉為一萬九千六百八十三分之八千一百九十二分。戌為五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八分。亥為十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六分。
由黃鐘產生十二律的方法是：由長律管生短律管將分子加倍，分母乘三。由短律管生長律管則是將分子乘四，分母乘三。數最大為九，音數為五，所以，以宮為五；宮生徵，以徵為九；徵生商，以商為八；商生羽，以羽為七；羽生角，以角為六。以“生鐘律數”中的黃鐘大數十七萬餘為分子，另把一枚算籌放置在算盤上，用三去乘，一乘得三，再乘得九，依次乘下去，直乘到“生鐘律數”中的酉數一萬九千餘。以每次乘得的數為分母，用分母除分子，得到一些長度為寸的數，直到得到九寸的數為止，將此數稱為“黃鐘律的宮聲”。由此用“生黃鐘術”得到其餘各音，所以說五音是由宮聲開始，角聲結束的。而數由一開始，到十終止，變化則由三來完成。節氣則由冬至開始，週而復始。
神只存在於尚無物質時的虛無之中，物質產生以後，才有表徵物質的形的存在，有形才有律數，有形才有五聲，所以說精神支配元氣，元氣依附形體。萬物的形狀事理如果有可以類別的地方就能夠將它們分類。或者是形狀不同而有不同的種類，或者是形狀相同而成為同一個種類，有種類就可以分辨，有種類就可以識別。聖人瞭解天地間萬物的區別，所以認識萬物的形質一直到天地沒有形成以前的各種情狀，還能分辨剛從虛無之中產生的細微之氣和輕微之聲。然而，聖人藉助神而去掌握它們，因此事物雖然微妙，也能發現並歸納其原則，能符合事實的實際情況，道理也就彰明瞭。如果沒有聖人的心靈和聰明，誰又能夠掌握天地間精神的存在併成為萬物形質的情狀呢？精神，萬物接受它的神妙之氣並不能知覺它去來的情況，所以聖人害怕神妙的義理難以認識就想讓它經常存在。只有想讓它經常存在，它的精神才能存在。想要神存在，最好的辦法就是信仰並尊重神。
太史公說：“所以運用旋璣玉衡這樣的天象儀器進行觀察來辨方向、定季節，或確定天地二十八宿的位置。十天干為母，十二地支為子，十二律的調協起自上古。建立律制，運算曆法，規定日行度數，可以依據它們進行測度。像驗合符節一樣準確沒有差錯，通曉事物的各種本質和規律，也就是所說的要依從上面的律則和制度。”